syntax - Invalid Symbol Characters

What unicode characters are invalid as a Symbol name?

Ideally I'm looking for a complete list.

Here is the current list

"\r\n~`!@#$%^&*()-_=+[{]}\|:;\"',<.>/?"

Answer

394 Unicode characters that are not valid Mathematica Symbols can be found from

ss = Quiet@Table[{tem = "\\:" <> IntegerString[i, 16, 4], Symbol[tem]}, {i, 0, 16^4 - 1}];
notsym = Cases[ss, {z_, Symbol[__]} -> z]

The list is largely but not entirely complete.

To obtain the printable symbols for many of these unicodes, use

Map[FromCharacterCode[{FromDigits[StringDelete[#, "\\:"], 16]}] &, notsym]

for Mathematica 10.1 and later. Otherwise, use (as suggested by Williams and Oleksandr R)

Map[FromCharacterCode[{FromDigits[StringReplace[ToString@#, "\\:" :> ""], 16]}] &, notsym]

{"", " ", " ", "", " ", " ", " ", "!", "\"", "#", "%", "&", "'", "(", ")", "*", "+", ",", "-", ".", "/", "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", ":", ";", "<", "=", ">", "?", "@", "[", "\", "]", "^", "_", "", "{", "|", "}", "~", "", " ", "¬", "°", "±", "·", "×", "÷", "π", " ", " ", " ", "‘", "’", "“", "”", "
", "
", "⁃", " ", "⁠", "⁢", "←", "↑", "→", "↓", "↔", "↕", "↖", "↗", "↘", "↙", "↤", "↥", "↦", "↧", "↼", "↽", "↾", "↿", "⇀", "⇁", "⇂", "⇃", "⇄", "⇅", "⇆", "⇋", "⇌", "⇐", "⇑", "⇒", "⇓", "⇔", "⇕", "⇤", "⇥", "⇵", "∀", "∂", "∃", "∄", "∆", "∇", "∈", "∉", "∋", "∌", "∍", "∏", "∐", "∑", "−", "∓", "∕", "∖", "∘", "√", "∝", "∞", "∣", "∥", "∦", "∧", "∨", "∫", "∮", "∯", "∲", "∳", "∴", "∵", "∶", "∷", "∼", "≀", "≁", "≂", "≃", "≄", "≅", "≇", "≈", "≉", "≍", "≎", "≏", "≐", "≠", "≡", "≢", "≤", "≥", "≦", "≧", "≨", "≩", "≪", "≫", "≭", "≮", "≯", "≰", "≱", "≲", "≳", "≴", "≵", "≶", "≷", "≸", "≹", "≺", "≻", "≼", "≽", "≾", "≿", "⊀", "⊁", "⊂", "⊃", "⊄", "⊅", "⊆", "⊇", "⊈", "⊉", "⊎", "⊏", "⊐", "⊑", "⊒", "⊓", "⊔", "⊕", "⊖", "⊗", "⊙", "⊢", "⊣", "⊤", "⊥", "⊨", "⊲", "⊳", "⊴", "⊵", "⊻", "⊼", "⊽", "⋀", "⋁", "⋂", "⋃", "⋄", "⋆", "⋚", "⋛", "⋠", "⋡", "⋢", "⋣", "⋨", "⋩", "⋪", "⋫", "⋬", "⋭", "⌈", "⌉", "⌊", "⌋", "⌢", "⌣", "〈", "〉", "␣", "⟂", "⟵", "⟶", "⟷", "⟸", "⟹", "⟺", "⤒", "⤓", "⥎", "⥏", "⥐", "⥑", "⥒", "⥓", "⥔", "⥕", "⥖", "⥗", "⥘", "⥙", "⥚", "⥛", "⥜", "⥝", "⥞", "⥟", "⥠", "⥡", "⥮", "⥯", "⥰", "⧏", "⧐", "⧦", "⩽", "⩾", "⪡", "⪢", "⪯", "⪰", "⫤", "　", "〚", "〛", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "\)", "\!", "\@", "\%", "\^", "\&", "\*", "\(", "\_", "\+", "\/", "\", ""}

(Note: Nonfatal syntax errors above fixed courtesy of Silvia by replacing ":" by "\:".)

Alternative Approach

An alternative, faster approach to obtaining the non-Symbol characters above is

Quiet@Cases[Symbol[FromCharacterCode[#]] & /@ Range[0, 16^4 - 1], Symbol[z__] -> z]

{"", "", "\t", "\n", "", "\f", "\r", " ", "!", "\"", "#", "%", "&", "'", "(", ")", "*", "+", ",", "-", ".", "/", "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", ":", ";", "<", "=", ">", "?", "@", "[", "\", "]", "^", "_", "", "{", "|", "}", "~", "", " ", "¬", "°", "±", "·", "*", "/", "π", " ", " ", " ", "'", "'", """, """, " ", " ", "⁃", " ", "", "⁢", "←", "↑", "→", "↓", "↔", "↕", "↖", "↗", "↘", "↙", "↤", "↥", "↦", "↧", "↼", "↽", "↾", "↿", "⇀", "⇁", "⇂", "⇃", "⇄", "⇅", "⇆", "⇋", "⇌", "⇐", "⇑", "⇒", "⇓", "⇔", "⇕", "⇤", "⇥", "⇵", "∀", "∂", "∃", "∄", "∆", "∇", "∈", "∉", "∋", "∌", "∍", "∏", "∐", "∑", "−", "∓", "∕", "∖", "∘", "√", "∝", "∞","∣", "∥", "∦", "∧", "∨", "∫", "∮", "∯", "∲", "∳", "∴", "∵", "∶", "∷", "∼", "≀", "≁", "≂", "≃", "≄", "≅", "≇", "≈", "≉", "≍", "≎", "≏", "≐", "!=", "≡", "≢", "<=", ">=", "≦", "≧", "≨", "≩", "≪", "≫", "≭", "≮", "≯", "≰", "≱", "≲", "≳", "≴", "≵", "≶", "≷", "≸", "≹", "≺", "≻", "≼", "≽", "≾", "≿", "⊀", "⊁", "⊂", "⊃", "⊄", "⊅", "⊆", "⊇", "⊈", "⊉", "⊎", "⊏", "⊐", "⊑", "⊒", "⊓", "⊔", "⊕", "⊖", "⊗", "⊙", "⊢", "⊣", "⊤", "⊥", "⊨", "⊲", "⊳", "⊴", "⊵", "⊻", "⊼", "⊽", "⋀", "⋁", "⋂", "⋃", "⋄", "⋆", "⋚", "⋛", "⋠", "⋡", "⋢", "⋣", "⋨", "⋩", "⋪", "⋫", "⋬", "⋭", "⌈", "⌉", "⌊", "⌋", "⌢", "⌣", "〈", "〉", "␣", "⟂", "⟵", "⟶", "⟷", "⟸", "⟹", "⟺", "⤒", "⤓", "⥎", "⥏", "⥐", "⥑", "⥒", "⥓", "⥔", "⥕", "⥖", "⥗", "⥘", "⥙", "⥚", "⥛", "⥜", "⥝", "⥞", "⥟", "⥠", "⥡", "⥮", "⥯", "⥰", "⧏", "⧐", "⧦", "⩽", "⩾", "⪡", "⪢", "⪯", "⪰", "⫤", "　", "[[", "]]", "<|", "|>", " ", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "<->", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "==", "", "", "", "", "", "", "", "", ":>", "", "->", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "E", "I", "", "", "<<", ">>", "", "", "", "", "", "\)", "\!", "\@", "\%", "\^", "\&", "\*", "\(", "\_", "\+", "\/", "\", "=="}

This list has one more character, \:0000 and also displays a few of the characters differently. Note also that one of the characters displays as a linefeed. (I had to copy this second list in InputForm, which was unnecessary for the earlier list.) The corresponding Unicode is given by

IntegerString[#, 16, 4] & /@ Quiet@Flatten@Cases[Symbol[FromCharacterCode[#]] & /@ 
    Range[0, 16^4 - 1], Symbol[z__] -> ToCharacterCode[z]]

{"0000", "0007", "0009", "000a", "000b", "000c", "000d", "0020", "0021", "0022", "0023", "0025", "0026", "0027", "0028", "0029", "002a", "002b", "002c", "002d", "002e", "002f", "0030", "0031", "0032", "0033", "0034", "0035", "0036", "0037", "0038", "0039", "003a", "003b", "003c", "003d", "003e", "003f", "0040", "005b", "005c", "005d", "005e", "005f", "0060", "007b", "007c", "007d", "007e", "007f", "00a0", "00ac", "00b0", "00b1", "00b7", "00d7", "00f7", "03c0", "2005", "2009", "200a", "2018", "2019", "201c", "201d", "2028", "2029", "2043", "205f", "2060", "2062", "2190", "2191", "2192", "2193", "2194", "2195", "2196", "2197", "2198", "2199", "21a4", "21a5", "21a6", "21a7", "21bc", "21bd", "21be", "21bf", "21c0", "21c1", "21c2", "21c3", "21c4", "21c5", "21c6", "21cb", "21cc", "21d0", "21d1", "21d2", "21d3", "21d4", "21d5", "21e4", "21e5", "21f5", "2200", "2202", "2203", "2204", "2206", "2207", "2208", "2209", "220b", "220c", "220d", "220f", "2210", "2211", "2212", "2213", "2215", "2216", "2218", "221a", "221d", "221e", "2223", "2225", "2226", "2227", "2228", "222b", "222e", "222f", "2232", "2233", "2234", "2235", "2236", "2237", "223c", "2240", "2241", "2242", "2243", "2244", "2245", "2247", "2248", "2249", "224d", "224e", "224f", "2250", "2260", "2261", "2262", "2264", "2265", "2266", "2267", "2268", "2269", "226a", "226b", "226d", "226e", "226f", "2270", "2271", "2272", "2273", "2274", "2275", "2276", "2277", "2278", "2279", "227a", "227b", "227c", "227d", "227e", "227f", "2280", "2281", "2282", "2283", "2284", "2285", "2286", "2287", "2288", "2289", "228e", "228f", "2290", "2291", "2292", "2293", "2294", "2295", "2296", "2297", "2299", "22a2", "22a3", "22a4", "22a5", "22a8", "22b2", "22b3", "22b4", "22b5", "22bb", "22bc", "22bd", "22c0", "22c1", "22c2", "22c3", "22c4", "22c6", "22da", "22db", "22e0", "22e1", "22e2", "22e3", "22e8", "22e9", "22ea", "22eb", "22ec", "22ed", "2308", "2309", "230a", "230b", "2322", "2323", "2329", "232a", "2423", "27c2", "27f5", "27f6", "27f7", "27f8", "27f9", "27fa", "2912", "2913", "294e", "294f", "2950", "2951", "2952", "2953", "2954", "2955", "2956", "2957", "2958", "2959", "295a", "295b", "295c", "295d", "295e", "295f", "2960", "2961", "296e", "296f", "2970", "29cf", "29d0", "29e6", "2a7d", "2a7e", "2aa1", "2aa2", "2aaf", "2ab0", "2ae4", "3000", "301a", "301b", "f113", "f114", "f360", "f361", "f380", "f382", "f383", "f384", "f39e", "f3a2", "f3a3", "f3a8", "f3a9", "f3ad", "f3b1", "f3b2", "f3b3", "f3b4", "f3bd", "f3be", "f3bf", "f3c6", "f3c7", "f3c8", "f3c9", "f3ce", "f3d0", "f3d1", "f3d2", "f3d3", "f3d4", "f3d5", "f3d6", "f3d7", "f3d8", "f3d9", "f3da", "f3db", "f3dc", "f3dd", "f3de", "f400", "f401", "f402", "f412", "f413", "f422", "f423", "f424", "f427", "f428", "f429", "f42b", "f42d", "f42e", "f42f", "f431", "f432", "f4a0", "f4a1", "f4a2", "f4a3", "f4a4", "f4a5", "f51e", "f51f", "f520", "f522", "f523", "f525", "f526", "f52a", "f52b", "f603", "f604", "f605", "f606", "f74b", "f74c", "f74d", "f74e", "f74f", "f760", "f761", "f762", "f765", "f767", "f76d", "f76e", "f76f", "f7c0", "f7c1", "f7c2", "f7c5", "f7c6", "f7c7", "f7c8", "f7c9", "f7ca", "f7cb", "f7cc", "f7cd", "f7d9"}

Caution

Being a Symbol and being useful as a Symbol are two different things. For instance

Symbol[FromCharacterCode[62378]]

returns a nondisplaying symbol; i.e., the corresponding Out appears empty. Nonetheless, a Symbol really is in that Out line.

Cases[{%}, z_Symbol -> True]
(* True *)

But, it is not obvious how one would use this or many others nondisplaying Symbols.